5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 328
Ответы к упражнению 328
Из нескольких монет только одна фальшивая − она легче остальных. Как с помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету:
а) за одно взвешивание, если монет 3;
Взять две любые монеты и положить их на каждую чашку весов. Если весы придут в равновесие, то осталась фальшивая монета, если нет – то фальшивая монета та, что легче.
б) за два взвешивания, если монет 9;
Разделить монеты на три стопки – по три монеты в каждой. Взять две любые стопки и положить их на каждую чашку весов. Если весы придут в равновесие, то фальшивая монета в оставшейся стопке, если нет – то в стопке, которая легче. Далее действовать по пункту а).
в) за три взвешивания, если монет 27?
Разделить монеты на три стопки – по девять монет в каждой. Взять две любые стопки и положить их на каждую чашку весов. Если весы придут в равновесие, то фальшивая монета в оставшейся стопке, если нет – то в стопке, которая легче. Далее действовать по пункту б).