5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 477

Ответы к упражнению 477

содержание

Периметр треугольника ABD равен 12 см, периметр треугольника BDC − 30 см, а периметр четырехугольника ABCD − 32 см (рис. 97). Определите длину отрезка BD.

Сумма периметров треугольников ABD и BDC равна сумме четырехугольника ABCD и удвоенной длины отрезка BD:
РABD + РBDC = РABCD + BD + BD
2 * BD = РABD + РBDC – РABCD
BD = (РABD + РBDC – РABCD) : 2
BD = (12 + 30 – 32) : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Ответ: длина отрезок BD — 5 см.