5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 506

Ответы к упражнению 506

содержание

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см.
а) Найдите площадь его основания и площадь боковой поверхности, то есть сумму площадей боковых граней.

Вариант 1:

1) 5 * 4 = 20 (см2) − площадь основания
2) 3 * 4 = 12 (см2) − площадь первой грани
3) 3 * 5 = 15 (см2) − площадь второй грани
4) (12 + 15) * 2 = 17 * 2 = 54 (см2) − площадь боковой поверхности
Ответ: 20 см2 − площадь основания, 54 см2 − площадь боковой поверхности.

Вариант 2:

1) 4 * 3 = 12 (см2) − площадь основания
2) 5 * 4 = 20 (см2) − площадь первой грани
3) 5 * 3 = 15 (см2) − площадь второй грани
4) (20 + 15) * 2 = 35 * 2 = 70 (см2) − площадь боковой поверхности
Ответ: 12 см2 − площадь основания, 70 см2 − площадь боковой поверхности.

Вариант 3:

1) 3 * 5 = 15 (см2) − площадь основания
2) 4 * 3 = 12 (см2) − площадь первой грани
3) 4 * 5 = 20 (см2) − площадь второй грани
4) (12 + 20) * 2 = 32 * 2 = 64 (см2) − площадь боковой поверхности
Ответ: 15 см2− площадь основания, 64 см2− площадь боковой поверхности.

б) Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
1) 5 * 4 = 20 (см2) — площадь первой грани
2) 5 * 3 = 15 (см2) — площадь второй грани
3) 3 * 4 = 12 (см2) — площадь третьей грани
4) (20 + 15 + 12) * 2 = 47 * 2 = 94 (см2) — площадь полной поверхности.
Ответ: площадь полной поверхности равна 94 см2.

Объясните, почему в задании «а» могут получиться три разных ответа.
Могут получиться 3 разных ответа, т.к. прямоугольный параллелепипед состоит из трех пар граней, и за основание можно взять одну из каждой пары.