5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 534

Ответы к упражнению 534

содержание

а) Может ли в феврале быть 5 понедельников и 5 вторников? А в марте?
28 : 7 = 4 (недели) − в не високосный год в феврале. Значит 5 понедельников и 5 вторников быть не может.
29 : 7 = 4 недели и 1 день − в високосный год в феврале високосного года. Значит 5 понедельников быть может, однако 5 вторников быть не может.
31 : 7 = 4 недели и 3 дня − в марте, значит 5 понедельников и 5 вторников в марте быть может (если март начинается с воскресенья, понедельника или вторника).
Ответ: в феврале не может, а в марте может.

б) Мальчик купил абонемент на 6 посещений бассейна в месяц. Верно ли утверждение, что в одну из недель этого месяца он посетит бассейн дважды?
31 : 7 = 4 недели и 3 дня пятой недели − в самом длинном месяце. Значит четыре раза мальчик посетит бассейн в 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю неделю месяца, пятый раз — в оставшиеся три дня, и еще в какую-то из недель придется сходить шестой раз в бассейн. Поэтому, в какую-то из недель мальчик сходит дважды.
Ответ: да, утверждать можно.