5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 564

Ответы к упражнению 564

содержание

а) Из пункта A в пункт B вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из A в B выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист доехал до B, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между A и B 30 км?
1) 30 : 10 = 3 (ч) – через столько велосипедист прибыл в В
2) 5 * 3 = 15 (км) – прошел пешеход за 3 ч
3) 30 – 15 = 15 (км) – расстояние от пешехода до В через 3 ч
4) 10 + 5 = 15 (км/ч) – скорость сближения пешехода и велосипедиста
5) 15 : 15 = 1 (ч) – через столько они встретятся после выезда велосипедиста из В
6) 3 + 1 = 4 (ч) – через столько они встретятся
Ответ: через 4 часа.

б) Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из A в B вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до B, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
1) 17 * 2 = 34 (км) – общее расстояние, которое преодолеют пешеход и велосипедист
2) 12 + 5 = 17 (км/ч) – скорость сближения
3) 34 : 17 = 2 (ч) – время, через которое они встретятся
Ответ: через 2 часа.

в) Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростью 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во второй раз?
1) 12 * 3 = 36 (км) – общее расстояние, которое проедут велосипедисты
2) 10 + 8 = 18 (км/ч) – скорость сближения
3) 36 : 18 = 2 (ч) – время, через которое они встретятся
Ответ: через 2 часа.