5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 567

Ответы к упражнению 567

содержание

Существует ли замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны:
Во всех случаях всего три звена, значит, замкнутая ломаная будет треугольником.
Треугольник можно построить, если сумма длин двух меньших сторон будет больше длины третьей стороны.

а) 1 см, 2 см, 2 см;
2 + 1 > 2 – замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны 1 см, 2 см, 2 см существует.

б) 1 см, 2 см, 3 см;
1 + 2 = 3 – замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны 1 см, 2 см, 3 см не существует.

в) 1 см, 2 см, 4 см?
1 + 2 < 4 – замкнутая ломаная, имеющая три звена, длины которых равны 1 см, 2 см, 4 см не существует.