5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 578

Ответы к упражнению 578

содержание

В прямоугольнике KLMN диагонали KM и LN пересекаются в точке O (рис. 122). Докажите, что площади треугольников KLO и NMO равны.

Известно, что диагонали прямоугольника равны, а точка их пересечения (точка О) делит диагонали пополам, значит LO = KO = MO = NO.
Также известно, что противоположные стороны прямоугольника равны, значит KL = NM.
Отсюда очевидно, что треугольники KLO и NMO равны, значит их площади тоже равны.