5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 23
Ответы к упражнению 23
а) В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы?
Для нумерации страниц с 3-й до 9-й использовано: 9 – 3 + 1 = 7 однозначных чисел.
Для нумерации страниц с 10-й по 99-ю использовано: 99 – 10 + 1 = 90 двузначных чисел.
Для нумерации страниц с 100-й по 120-ю использовано: 120 – 100 + 1 = 21 трёхзначных чисел.
Тогда всего использовано: 7 * 1 + 90 * 2 + 21 * 3 = 7 + 180 + 63 = 250 цифр.
Ответ: 250 цифр.
б) Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Сколько страниц в книге?
Для нумерации страниц с 3-й до 9-й использовано: 9 – 3 + 1 = 7 однозначных чисел.
Для нумерации страниц, начиная с 10-й, осталось: 169 – 7 = 162 цифры. Их хватит для нумерации 162 : 2 = 81 страниц.
Тогда, количество страниц при нумерации с третьей страницы будет: 81 + 7 = 88 страниц.
До третьей страницы идут ещё две страницы и поэтому всего в книге будет: 88 + 2 = 90 страниц.
Ответ: 90 страниц.