5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 251
Ответы к упражнению 251
Какой остаток получится от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1
на а) 2
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 2, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 2 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 2 остаток будет равен 1.
б) 3
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 3, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 3 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 3 остаток будет равен 1.
в) 4
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 4, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 4 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 4 остаток будет равен 1.
г) 5
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 5, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 5 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 5 остаток будет равен 1.
д) 6
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 6, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 6 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 6 остаток будет равен 1.
е) 7
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 7, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 7 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 7 остаток будет равен 1.
ж) 8
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 8, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 8 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 8 остаток будет равен 1.
з) 9
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 9, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 9 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 9 остаток будет равен 1.
и) 10
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 10, то выражение (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) делится на 10 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10) + 1 на 10 остаток будет равен 1.
к) 100
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 = (2 * 5 * 10 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) + 1 = (100 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) + 1.
Т.к. в этом выражении есть множитель 100, то выражение (100 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) делится на 100 нацело (т.е. без остатка).
Следовательно, при делении выражения (100 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) + 1 на 100 остаток будет равен 1.