5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 439

Ответы к упражнению 439

содержание

При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Определите величины этих углов, если один из них:
а) в 5 раз больше другого;

∠COA + ∠AOD = 180° — т.к. это смежные углы.
Пусть ∠COA — это 1 часть, тогда ∠AOD — 5 частей, т.к по условию один из углов в 5 раз больше другого.
1) 5 + 1 = 6 – всего частей в смежных углах
2) 180º : 6 = 30º – меньший угол (∠COA)
3) 30º * 5 = 150º – больший угол (∠AOD)
Ответ: два угла по 30º и два угла по 150º.

б) на 40° больше другого.
Если ∠AOD уменьшить на 40°, то ∠COA будет равен ∠AOD.
1) 180º – 40º = 140º – сумма углов ∠COA и ∠AOD, если бы они были равны
2) 140º : 2 = 70º – меньший угол (∠COA)
3) 70º + 40º = 110º – больший угол (∠AOD)
Ответ: два угла по 70º и два угла по 110º.