5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 1. Упражнение 2.86
Ответы к упражнению 2.86
Разбираемся в решении. В соревнованиях по бегу Михаил, Денис, Сергей, Антон и Вадим заняли места со второго по шестое. Михаил отстал от Дениса на 10 с. Сергей финишировал на 27 с раньше Дениса, но позже Вадима на 19 с. Антон обогнал Вадима на 11 с, но отстал от победителя на 9 с. Какие места заняли мальчики и на сколько позже победителя финишировали?
Решение. Составим схему для решения задачи. Отметим точками на схеме Михаила, Дениса, Сергея, Антона, Вадима и победителя:
На схеме будем ставить стрелку отстал от данного участника к другому и указывать время отставания.
Михаил отстал от Дениса на 10 с, а Сергей финишировал раньше Дениса на 27 с, значит, Денис отстал от Сергея на 27 с:
Сергей финишировал позже Вадима (отстал) на 19 с:
Антон обогнал Вадима на 11 с, поэтому Вадим отстал от Антона на 11 с, а Антон отстал от победителя на 9 с:
На схеме видно, что первым после победителя финишировал Антон с отставанием от него на 9 с, за ним — Вадим с отставанием от победителя на 9 с + 11 с = 20 с, Сергей финишировал с отставанием 20 с + 19 с = 39 с. Затем Денис, который отстал от победителя на 39 с + 27 с = 1 мин 6 с. И затем финишировал Михаил, который отстал от победителя на 1 мин 16 с.
Антон занял второе место, Вадим — третье, Сергей — четвёртое, Денис —пятое, а Михаил — шестое.