5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 1. Упражнение 4.102
Ответы к упражнению 4.102
На рисунке 4.15 изображена фигура PRSKLN.
а) Найдите площади и периметры трех частей, на которые разбита эта фигура.
3 · 3 = 9 (cм2) – площадь фигуры PRSO
4 · 2 = 8 (cм2) – площадь фигуры SKLM
3 · 4 = 12 (cм2) – площадь фигуры OSMN
3 · 4 = 12 (см) – периметр фигуры PRSO
(4 + 2) · 2 = 6 · 2 = 12 (см) – периметр фигуры SKLM
(3 + 4) · 2 = 7 · 2 = 14 (см) – периметр фигуры OSMN
б) Найдите площадь и периметр всей фигуры.
3 · 3 + 5 · 4 = 9 + 20 = 29 (cм2) – площадь всей фигуры
3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 4 + 3 = 24 (см) – периметр всей фигуры
в) Равна ли площадь фигуры сумме площадей ее частей?
9 + 8 + 12 = 17 + 12 = 29 (cм2) – сумма площадей всех частей
29 cм2 = 29 cм2
Да, площади равны.
г) Равен ли периметр фигуры сумме периметров ее частей? Объясните свой ответ.
12 + 12 + 14 = 24 + 14 = 38 (см) – сумма периметров всех частей
38 см ≠ 24 см
Периметр фигуры не равен сумме периметров ее частей, так как при подсчете периметров частей учитываются отрезки, лежащие внутри фигуры, которые не являются сторонами фигуры.