5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 1. Упражнение 4.141
Ответы к упражнению 4.141
1) С двух станций метро навстречу друг другу движутся два поезда, и скорость одного из них на 50 м/мин меньше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 200 м. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что они прибудут на одну станцию через 4 мин.
Краткая запись:
Пусть х м/мин — скорость второго поезда
(х — 50) м/мин — скорость первого поезда
По условию задачи расстояние между поездами 6 км 200 м = 6200 м и встретятся они через 4 минуты.
Составим уравнение:
(х + (х – 50)) · 4 = 6200
(2х – 50) · 4 = 6200
2х – 50 = 6200 : 4
2х – 50 = 1550
2х = 1550 + 50
2х = 1600
х = 1600 : 2
х = 800 (800 м/мин) – скорость первого поезда
800 – 50 = 750 (м/мин) – скорость второго поезда
Ответ: 750 м/мин и 800 м/мин.
2) Два катера, двигаясь навстречу друг другу, должны встретиться через 6 мин. Сейчас расстояние между ними 4 км 380 м. Найдите скорости этих катеров, если известно, что скорость первого на 70 м/мин меньше скорости второго.
Краткая запись:
Пусть x м/мин — скорость первого катера
(x + 70) — м/мин скорость второго катера
По условию задачи расстояние между катерами 4 км 380 м = 4380 м и встретятся они через 6 минут.
Составим уравнение:
(x + (x + 70)) · 6 = 4380
(2x + 70) · 6 = 4380
2x + 70 = 4380 : 6
2x + 70 = 730
2x = 730 — 70
2x = 660
x = 660 : 2
x = 330 (м/мин) — скорость первого катера
x + 70 = 330 + 70 = 400 (м/мин) — скорость второго катера
Ответ: 330 м/мин и 400 м/мин.
