5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 1. Упражнение 4.23
Ответы к упражнению 4.23
Разбираемся в решении. Оле, Лене, Нике, Ярославу и Кириллу купили синий красный, желтый, зеленый и сиреневый шарики. Сколькими способами они могут выбрать шарики?
Решение. У первого ребёнка (например, Оли) есть 5 вариантов выбора, у следующего (пусть это будет Лена) остаётся 4 варианта выбора, следующий будет выбирать уже из трёх шариков, следующий – из двух, последний же получает оставшийся шарик. Рассмотрим эти способы на схеме.
Каждому выбору шарика Олей соответствует четыре возможных выбора Лены, т. е. всего 5 · 4 способов. После того как Лена выбрала шарик, у Ники есть три варианта выбора, у Ярослава – два, у Кирилла – один, т. е. всего 3 · 2 · 1 способов. Окончательно получаем, что для решения задачи надо найти произведение 5 · 4 · 3 · 2 · 1. Шарики между детьми можно распределить ста двадцатью способами.