5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 2. Применяем математику (страницы 143, 144)
Ответы к заданию Применяем математику на страницах 143 и 144
Номер 1.
Стоимость одного СМС-сообщения равна 1,9 р., а минуты разговора — 1,6 р. Сколько надо заплатить за 27 СМС-сообщений и 43 мин разговора?
Краткая запись:
1) 1,9 • 27 = 51,3 (р.) — стоимость 27 СМС-сообщений
2) 1,6 • 43 = 68,8 (р.) — стоимость 43 мин разговора
3) 51,3 + 68,8 = 120,1 (р.) — надо заплатить
Ответ: 120,1 р.
Номер 2.
а) В начале месяца счетчик электроэнергии показывал 1789,4 кВт•ч, а в конце месяца — 1938,7 кВт•ч. Сколько придется заплатить за месяц, если тариф составляет 5,56 р. за кВт•ч?
Краткая запись:
Начало месяца — 1789,4 кВт•ч
Конец месяца — 1938,7 кВт•ч
Тариф — 5,56 р. за 1 кВт•ч
1) 1938,7 — 1789,4 = 149,3 (кВт•ч) — расход электроэнергии за месяц
2) 149,3 • 5,56 = 830,108 (р.) — нужно заплатить за месяц
Ответ: 830,108 р.
б) Узнайте тариф на электроэнергию в вашем регионе и рассчитайте стоимость электроэнергии в апреле для вашей семьи.
Тариф — 5,90 р. за 1 кВт•ч
В апреле израсходовали — 170 кВт•ч
170 • 5,9 = 1003 (р.) — нужно заплатить
Ответ: 1003 р.
Номер 3.
Нужно купить 2,1 кг конфет. В магазине эти конфеты продают в пакетиках по 300 г, которые стоят 180 р., и в пакетиках по 70 г стоимостью 35 р. Как выгоднее купить нужное количество конфет?
Краткая запись:
Пакет 300 г — 180 р.
Пакет 70 г — 35 р.
Нужно купить — 2,1 кг
2,1 кг = 2,1 • 1000 г = 2100 г
1) 2100 : 300 = 7 (п.) — по 300 г нужно купить
2) 180 • 7 = 1260 (р.) — стоимость 2,1 кг конфет в пакетах по 300 г
3) 2100 : 70 = 30 (п.) — по 70 г нужно купить
4) 35 • 30 = 1050 (р.) — стоимость 2,1 кг конфет в пакетах по 70 г
5) 1260 р. > 1050 р.
Ответ: выгоднее купить конфеты в пакетах по 70 г.
Номер 4.
При уборке урожая обнаружили, что один комбайнер убирает с каждого гектара на 23 кг зерна меньше, чем остальные. Комбайн отрегулировали, и комбайнер убрал еще 407 га. Сколько тонн зерна было сохранено?
23 • 407 = 9361 (кг) = 9,361 (т) — зерна было сохранено
Ответ: 9,361 т.
Номер 5.
При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4,4 м, ширина 2,3 м и высота борта 0,7 м. Грузоподъемность машины позволяла перевозить сена в два с четвертью раза больше, поэтому увеличили высоту бортов так, что объем кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.
Краткая запись:
1) 4,4 • 2,3 • 0,7 = 7,084 (м3) — объем грузовика
2) 7,084 • 
= 7,084 • 2,25 = 15,939 (м3) — увеличенный объем грузовика
3) 15,939 : (4,4 • 2,3) = 15,939 : 10,12 = 1593,9 : 1012 = 1,575 (м) — высота надстроенного кузова
Ответ: 1,575 м.
Номер 6.
Урожайность одного куста помидоров равна 3 кг. Норма высадки — 3 куста на один квадратный метр. Какого размера должна быть грядка, чтобы собрать урожай не менее 33 кг, если ее ширина 0,7 м?
Краткая запись:
Урожайность 1 куста — 3 кг
Норма высадки — 3 куста на 1 м2
Урожай — не менее 33 кг
Ширина грядки — 0,7 м
Длина грядки — ? м
1) 33 : 3 = 11 (кустов) — нужно посадить
2) 11 : 3 ≈ 3,7 (м2) — площадь грядки
3) 3,7 : 0,7 ≈ 5,3 (м) — длина грядки
Ответ: грядка должна иметь размеры 5,3 м х 0,7 м.
Номер 7.
В литейном цеху изготовили деталь, изображенную на рисунке 6.26. Сколько получится деталей, сделанных из 1 т железа? Измерения детали даны в дециметрах, 1 дм3 железа веси 7,8 кг.
1 т = 1000 кг
1) 8 • 6 • 0,8 — 2 • 2 • 0,8 = 38,4 — 3,2 = 35,2 (дм3) — объем детали
2) 7,8 • 35,2 = 274,56 (кг) — масса одной детали
3) 1000 : 274,56 ≈ 3,6 = 3 (д.) — получится из 1 т железа
Ответ: 3 детали.
Номер 8.
В таблице показана зависимость тормозного пути от скорости движения автомобиля. Найдите по сравнению с сухой дорогой, во сколько раз увеличивается тормозной путь автомобиля при движении по: а) мокрой дороге; б) обледенелой дорогой. Результат округлите до десятых. Какие выводы можно сделать из полученной информации?
а) По мокрой дороге:
1) 26 : 22 = 1,18 ≈ 1,2 (раза) — при скорости 40 км/ч
2) 52 : 40 = 1,3 (раза) — при скорости 60 км/ч
3) 84 : 63 = 1,33 ≈ 1,3 (раза) — при скорости 80 км/ч
4) 124 : 92 = 1,34 ≈ 1,3 (раза) — при скорости 100 км/ч
б) По обледенелой дороге:
1) 42 : 22 = 1,90 ≈ 1,9 (раза) — при скорости 40 км/ч
2) 86 : 40 = 2,15 ≈ 2,2 (раза) — при скорости 60 км/ч
3) 145 : 63 = 2,30 ≈ 2,3 (раза) — при скорости 80 км/ч
4) 220 : 92 = 2,39 ≈ 2,4 (раза) — при скорости 100 км/ч
Вывод: на обледенелой дороге, по сравнению с сухой дрогой, тормозной путь увеличен в большее число раз, чем на мокрой дороге, по сравнению с сухой дорогой.
Номер 9.
Рассчитайте стоимость ремонта стен и потолка комнаты изображенной на рисунке 6.27 (все размеры указаны в метрах).
Длина комнаты — 5,4 м
Ширина комнаты — 3,5 м
Высота комнаты — 2,6 м
Ширина двери — 0,8 м
Высота двери — 2 м
Ширина окна:
3,5 — (0,9 + 0,9) = 3,5 — 1,8 = 1,7 (м)
Высота окна:
2,6 — (0,2 + 0,9) = 2,6 — 1,1 = 1,5 (м)
Расчет стоимости материалов:
1) 5,4 • 3,5 = 18,9 (м2) — площадь потолка
2) 2 • (5,4 • 2,6) + 2 • (3,5 • 2,6) — 1,7 • 1,5 — 2 • 0,8 = 2 • 14,04 + 2 • 9,1 — 2,55 — 1,6 = 28,08 + 18,2 — 2,55 — 1,6 = 46,28 — 2,55 — 1,6 = 43,73 — 1,6 = 42,13 (мsup>2) — площадь стен, не учитывая дверь и окно
3) 42,13 + 18,9 = 61,03 (мsup>2) — общая площадь стен и потолка
4) (5,4 + 3,5) • 2 = 8,9 • 2 = 17,8 (м) — периметр потолка
1) 61,03 • 0,9 : 20 = 54,927 : 20 = 2,74635 — потребуется 3 мешка шпатлёвки
2) 61,03 • 0,35 : 5 = 21,3605 : 5 = 4,2721 — потребуется 5 вёдер грунтовки
3) 61,03 • 10 : 11 = 610,3 : 11 = 55,4818… — потребуется 56 вёдер краски
4) 17,8 : 2 = 8,9 — потребуется 9 плинтусов
5) 17,8 : 10 = 1,78 — потребуется 2 тубы с клеем
1) 320 • 3 = 960 (р.) – стоимость шпатлёвки
2) 835,36 • 5 = 4176,8 (р.) – стоимость грунтовки
3) 872 • 56 = 48 832 (р.) — стоимость краски
4) 48 • 9 = 432 (р.) – стоимость плинтусов
5) 205 • 2 = 410 (р.) – стоимость клея
6) 960 + 4176,8 + 48 832 + 432 + 410 = 54 810,8 (р.) – общая стоимость материалов
Расчет стоимости отделочных работ:
1) 18,9 • 250 = 4725 (р.) – стоимость шпатлёвки для потолка
2) 18,9 • 70 = 1323 (р.) – стоимость грунтовки потолков
3) 18,9 • 200 = 3780 (р.) – стоимость покраски потолков
4) 42,13 • 250 = 10 532,5 (р.) – стоимость шпатлёвки для стен
5) 42,13 • 70 = 2949,1 (р.) – стоимость грунтовки стен
6) 42,13 • 200 = 8426 (р.) – стоимость покраски стен
7) 17,8 • 30 = 534 (р.) – стоимость установка плинтусов
8) 4725 + 1323 + 3780 + 10 532,5 + 2949,1 + 8426 + 534 = 32 269,6 (р.) – общая стоимость отделочных работ
54 810,8 + 32 269,6 = 87 080,4 (р.) — общая стоимость ремонта
Ответ: 87 080,4 р.