5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 2. Упражнение 5.309
Ответы к упражнению 5.309
По рисунку 5.53 объясните равенство дробей.
а) 
Если разделить круг на 4 равные части и закрасить 3 из них, то закрашенная часть составит 3/4 круга.
Затем, если каждую четвертую часть круга разделить еще на 5 равных частей, то весь круг будет разделен на 4 • 5 = 20 частей, а в трех закрашенных частях круга будет 3 • 5 = 15 частей, значит, закрашено 15/20 круга.
б) 
Если разделить квадрат на 8 равных частей и закрасить 7 из них, то закрашенная часть составит 7/8 квадрата.
Затем, если каждую восьмую часть квадрата разделить еще на 2 равные части, то весь квадрат будет разделен на 8 • 2 = 16 частей, а в семи закрашенных частях квадрата будет 7-2=14 частей, значит,
закрашено 14/16 квадрата.
в) 
Если разделить прямоугольник на 7 равных часть и закрасить 4 из них, то закрашенная часть составит 4/7 прямоугольника.
Затем, если каждую седьмую часть прямоугольника разделить еще на 2 равные части, то весь прямоугольник будет разделен на 7 • 2 = 14 частей, а в четырех закрашенных частях прямоугольника будет 4 • 2 = 8 частей, значит, закрашено 8/14 прямоугольника.