5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 2. Упражнение 5.509
Ответы к упражнению 509
1) Для освещения площади используют 29 фонарей, в которых три или две лампочки. Сколько фонарей каждого виды на площади, если всего лампочек 76?
Пусть х фонарей — с 3 лампочками, тогда (29 — х) фонарей — с 2 лампочками.
Значит, 3х — фонарей с 3 лампочками и 2 ∙ (29 — х) — фонарей с 2 лампочками.
Всего 76 фонарей.
Составим и решим уравнение:
3х + 2 ∙ (29 – х) = 76
3х + 58 – 2х = 76
3х – 2х = 76 – 58
х = 18 (ф.) – с тремя лампочками
29 – 18 = 11 (ф.) – с двумя лампочками
Ответ: 18 фонарей и 11 фонарей.
2) К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя колёсами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колёс 83?
Пусть х машинок — с 4 колёсами, тогда (23 – х) — с 3 колёсами.
Значит, 4х — машинок с 4 колёсами и 3 ∙ (23 — х) — машинок с 3 колёсами.
Всего 83 машинки.
Составим и решим уравнение:
4х + 3 ∙ (23 – х) = 83
4х + 69 – 3х = 83
4х – 3х = 83 – 69
х = 14 (м.) – с четырьмя колесиками
23 – 14 = 9 (м.) – с тремя колесиками
Ответ: 14 машинок и 9 машинок.