5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 2. Упражнение 6.311
Ответы к упражнению 6.311
Запишите буквенное выражение для вычисления и вычислите объём, площадь поверхности и суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда (рис. 6.25) при:
V = amn (см3) – объём
Sпов. = 2 ∙ (am + an + mn) (см2) – площадь поверхности
l = 4 ∙ (a + m + n) (см) – сумма длин всех рёбер
а) а = 6,8 см, m = 6 см, n = 13 см;
V = 6,8 ∙ 6 ∙ 13 = 530, 4 (см3)
S пов. = 2 ∙ (6,8 ∙ 6 + 6,8 ∙ 13 + 6 ∙ 13) = 414,4 (см2)
l = 4 ∙ (6,8 + 6 + 13) = 103,2 (см)
б) а = 18,2 см, m = 4 см, n = 3,5 см;
V = 18,2 ∙ 4 ∙ 3,5 = 254,8 (см3)
Sпов. = 2 ∙ (18,2 ∙ 4 + 18,2 ∙ 3,5 + 4 ∙ 3,5) = 301 (см2)
l = 4 ∙ (18,2 + 4 + 3,5) = 102,8 (см)
в) а = 0,48 см, m = 0,76 см, n = 3,75 см;
V = 0,48 ∙ 0,76 ∙ 3,75 = 1,368 (см3)
Sпов. = 2 ∙ (0,48 ∙ 0,76 + 0,48 ∙ 3,75 + 0,76 ∙ 3,75) = 10,0296 (см2)
l = 4 ∙ (0,48 + 0,76 + 3,75) = 19,96 (см)
г) а = 3,05 см, m = 0,84 см, n = 2,45 см.
V = 3,05 ∙ 0,84 ∙ 2,45 = 6,2769 (см3)
Sпов. = 2 ∙ (3,05 ∙ 0,84 + 3,05 ∙ 2,45 + 0,84 ∙ 2,45) = 24,185 (см2)
l = 4 ∙ (3,05 + 0,84 + 2,45) = 25,36 (см)
