5 класс. Математика. Никольский, Потапов. Учебник. Упражнение 552
Ответы к упражнению 552
а) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? через 1 час после встречи? есть ли в задаче лишнее условие?
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения поездов
2) 140 * 1 = 140 (км) – расстояние, на котором были поезда друг от друга за 1 ч до встречи
Скорость удаления равна скорости сближения, поэтому через 1 час после встречи поезду будут также на расстоянии 140 км друг от друга.
Ответ: 140 км, 140 км.
Лишнее условие: расстояние между городами.
б) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?
1) 45 – 5 = 40 (км) – останется идти пешеходу с момента выезда велосипедиста из города
2) 5 + 15 = 20 (км/ч) – скорость сближения пешехода и велосипедиста
3) 40 : 20 = 2 (ч) – время, через которое они встретятся
4) 2 * 15 = 30 (км) – проедет велосипедист
5) 45 – 30 = 15 (км) – останется проехать велосипедисту до села
6) 2 * 5 + 5 = 15 (км) – прошёл пешеход от села к городу за это время
Ответ: в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии в 15 км от села.