5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 1. Проверьте себя (страницы 106, 107)
Ответы к заданию Проверьте себя на страницах 106 и 107
Проверочная работа №1
Номер 1.
В магазине было 12 упаковок тетрадей в линейку, по 50 штук в каждой. За день продали 9 упаковок тетрадей. Сколько тетрадей осталось продать?
Решая эту задачу, ученики составили числовые выражения:
а) 12 ∙ 50 – 9 ∙ 50
б) 50(12 – 9)
в) 12 ∙ 50 – 9 — не является решением
г) (12 – 9) ∙ 50.
Какое выражение не является решением задачи?
Номер 2.
Упростите выражение:
а) а + 2а = 3а
б) 25х – 19х = 6х
в) 18b ∙ 2 ∙ 5 = 18b ∙ 10 = 180b
г) 5 ∙ (3t – t) = 5 ∙ 2t = 10t
д) (21s + 79) ∙ 3 = 3 ∙ 21z + 3 ∙ 79 = 63z + 237
Номер 3.
Вычислите значение выражения, выбирая удобный способ:
а) 23 ∙ 21 + 23 ∙ 79 = 23 ∙ (21 + 79) = 23 ∙ 100 = 2300
б) 8 ∙ (25 + 7) = 8 ∙ 25 + 8 ∙ 7 = 200 + 56 = 256
в) 74 ∙ 238 – 38 ∙ 74 = 74 ∙ (238 – 38) = 74 ∙ 200 = 14 800
г) 208 ∙ 1001 = 208 ∙ (1000 + 1) = 208 ∙ 1000 + 208 ∙ 1 = 208 000 + 208 = 208 208
д) 99 ∙ 134 = (100 – 1) ∙ 134 = 100 ∙ 134 – 134 ∙ 1 = 13 400 – 134 = 13 266
Номер 4.
Решите уравнение:
а)
8х + 7х = 1515
15х = 1515
х = 1515 : 15
х = 101
б)
8 ∙ (2х – 6) = 128
2х – 6 = 128 : 8
2х – 6 = 16
2х = 16 + 6
2х = 22
х = 22 : 2
х = 11
Проверочная работа №2
Номер 1.
Запишите равенство и найдите, при каких значениях буквы оно будет верным:
а) сумма 3х и 8х равна 121;
3х + 8х = 121
11х = 121
х = 121 : 11
х = 11
б) разность 46у и 15у равна 186;
46у – 15у = 186
31у = 186
у = 186 : 31
у = 6
в) выражение 3а меньше 7а на 224;
7а – 3а = 224
4а = 224
а = 224 : 4
а = 56
г) выражение 9с больше 2с на 84;
9с – 2с = 84
7с = 84
с = 84 : 7
с = 12
д) 37b на 58 меньше, чем 280;
280 – 37b = 58
37b = 280 – 58
37b = 222
b = 222 : 37
b = 6
е) 6k втрое больше, чем 24.
6k : 3 = 24
6k = 24 ∙ 3
6k = 72
k = 72 : 6
k = 12
Номер 2.
Найдите значение выражения:
а) 13 ∙ 23 + 23 ∙ 10 = 23 ∙ (13 + 10) = 23 ∙ 23 = 529
б) 200 ∙ 17 + 100 ∙ 17 = 17 ∙ (200 + 100) = 17 ∙ 300 = 5100
в) 154 ∙ 30 – 124 ∙ 30 = 30 ∙ (154 – 124) = 30 ∙ 30 = 900
г) 687 ∙ 25 – 487 ∙ 25 = 25 ∙ (687 – 487) = 25 ∙ 200 = 5000
Проверочная работа №3
Номер 1.
В саду стояла бочка для полива растений в бочке было х л воды. Составьте выражение для нахождения количества воды в бочке для каждого случая:
а) в бочку долили 5 л воды;
х + 5
Если х = 30: х + 5 = 30 + 5 = 35 (л)
б) количество воды в бочке увеличили в 3 раза;
3х
Если при х = 30: 3х = 3 ∙ 30 = 90 (л)
в) в бочку долили 3 л, а затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза;
(х + 3) ∙ 2
Если х = 30: (30 + 3) ∙ 2 = 33 ∙ 2 = 66 (л)
г) увеличили количество воды в бочке в 4 раза, а затем вылили из неё 8 л.
4х – 8
Если х = 30: 4 ∙ 30 – 8 = 120 – 8 = 112 (л)
Найдите значение получившихся выражений, если в бочке было 30 л воды.
Номер 2.
Чему равно значение выражения:
а) 32х + 12х + 10х + 54х при х = 11;
32х + 12х + 10х + 54х = 108х
Если х = 11: 108х = 108 ∙ 11 = 1188
б) 432а – 321а – 100а – 10 при а = 7645;
432а – 321а – 100а – 10 = 11а – 10
Если а = 7645: 11а – 10 = 11 ∙ 7645 – 10 = 84 095 – 10 = 84 085
в) 400 + 101n + 500 – 51n при n = 43?
400 + 101n + 500 – 51n = 900 + 50n
Если n = 43: 900 + 50n = 900 + 50 ∙ 43 = 900 + 2150 = 3050
Номер 3.
Найдите корень уравнения:
а)
42х + 11х + 2х = 330
55х = 330
х = 330 : 55
х = 6
б)
167х – 45х – 34х – 80х = 112
8х = 112
х = 112 : 8
х = 14
