5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 2. Упражнение 6.23
Ответы к упражнению 6.23
1) Масса трех пирожков с капустой и двух ватрушек с творогом равна 770 г, причем пирожок легче ватрушки в 4 раза. Чему равна масса одной ватрушки?
Пусть масса одного пирожка х г, тогда масса одной ватрушки – 4х г.
Масса трёх пирожков – 3хг и масса двух ватрушек – 2 ∙ 4х = 8х г.
Известно, что масса трёх пирожков и двух ватрушек равна 770 г.
Составим уравнение:
3х + 8х = 770
11х = 770
х = 770 : 11
х = 70 (г) – масса одного пирожка
70 ∙ 4 = 280 (г) – масса одной ватрушки
Ответ: 280 г.
2) Масса двух буханок черного хлеба и трех одинаковых батонов белого хлеба равна 2 кг 800 г, причем буханка черного хлеба в 2 раза тяжелее батона белого хлеба. Чему равна масса буханки черного хлеба?
Пусть масса одного батона равна х г, тогда масса одной буханки – 2х г.
Масса трёх батонов – 3хг и масса двух буханок – 2 ∙ 2х = 4х г.
Известно, что масса двух буханок и трёх батонов равна 2 кг 800 г.
Составим уравнение:
3х + 4х = 2800
7х = 2800
х = 2800 : 7
х = 400 (г) – масса одного батона
400 ∙ 2 = 800 (г) – масса одной буханки
Ответ: 800 г.
3) За три дня тренировок лыжник прошел 51 км 300 м, причем за первые два дня он прошел одинаковое расстояние, а в третий — на 3 км 300 м меньше. Какое расстояние прошел лыжник в первый день?
Пусть в первый и второй дни по отдельности лыжник прошёл х м, тогда в третий день – (х – 3300) м.
Известно, что всего он прошёл 51 км 300 м = 51 300 м.
Составим уравнение:
х + х + х — 3300 = 51 300
3х = 51 300 + 3300
3х = 54 600
х = 54 600 : 3
х = 18 200 м = 18 км 200 м – прошёл лыжник в первый день
Ответ: 18 км 200 м.
4) Альпинисты поднялись на высоту 1 км 830 м за четыре дня. Первые три дня они преодолевали одинаковую высоту, а в четвертый день — на 30 м больше. Найдите высоту подъема альпинистов в третий день.
Пусть в первый, второй и третий дни по отдельности альпинисты поднимались на х м, тогда в четвёртый день – (х + 30) м.
Известно, что всего они преодолели 1 км 830 м = 1830 м.
Составим уравнение:
х + х + х + х + 30 = 1830
4х = 1830 – 30
4х = 1800
х =1800 : 4
х = 450 (м) – высота подъема альпинистов в третий день
Ответ: 450 м.