5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 2. Упражнение 6.115
Ответы к упражнению 6.115
1) Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Масса пакета гречки в 2 раза больше массы пакета риса. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили 21 кг крупы?
Пусть х кг — масса пакета гречки, тогда 2х кг — масса пакета риса. Всего купили 21 кг крупы.
Составим уравнение:
5 ∙ 2x + 11х = 21
10х + 11x = 21
21х = 21
х = 21 : 21
х = 1 (кг) — масса пакета гречки
1 ∙ 2 = 2 (кг) — масса пакета риса
Ответ: 1 кг и 2 кг.
2) Отрезок АB длиннее отрезка CD в 4 раза. Удвоенный отрезок АВ больше утроенного отрезка CD на 15 см. Найдите длины отрезков АВ и CD.
Пусть х см — длина отрезка CD, тогда 4x см — длина отрезка АВ. Удвоенный отрезок АВ больше утроенного отрезка CD на 15 см.
Составим уравнение:
2 ∙ 4x — Зx = 15
8x — 3x = 15
5x = 15
х = 15 : 5
х = 3 (см) — длина отрезка CD
4 ∙ 3 = 12 (см) — длина отрезка АВ
Ответ: CD = 3 см; АВ = 12 см.