4 класс. Математика. Моро, Бантова. Учебник. Часть 2. Страница 81
Ответы к странице 81
Странички для любознательных.
Готовимся к олимпиаде.
7. Реши подбором.
В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики — всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?
1. Пусть в коробке 1 желтый кубик. Тогда синих кубиков будет в 6 раз больше, а именно: 1 * 6 = 6. Следовательно, красных кубиков будет: 20 — 1 — 6 = 13. Однако это противоречит условию, что красных кубиков меньше, чем синих. Значит, это решение не подходит.
2. Пусть в коробке 2 желтых кубика. Тогда синих кубиков будет 2 * 6 = 12. Следовательно, красных кубиков будет: 20 — 2 — 12 = 6. Условие «красных кубиков меньше, чем синих» выполняется. Значит, это решение подходит.
3. Пусть в коробке 3 желтых кубика. Тогда синих кубиков будет 3 * 6 = 18. Следовательно, красных кубиков будет: 20 — 3 — 18 = -1. Такого быть не может. Значит, это решение не подходит.
Дальнейшие вычисления не имеют смысла. Таким образом, решение единственное: 2 желтых кубика, 12 синих кубиков и 6 красных кубиков.
Ответ: 6 красных кубиков в коробке.
8. За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?
1 вариант решения:
1) 3 + 1 = 4 (ч.) — всего
2) 272 : 4 = 68 (р.) — цена первой книги
3) 68 * 3 = 204 (р.) — цена другой книги
Ответ: 68 p., 204 p.
2 вариант решения:
Пусть х — стоимость первой книги, значит 3 * х — стоимость второй книги.
Поскольку за две книги заплатили 272 р., можно составить уравнение:
х + 3 * х = 272
4 * х = 272
х = 272 : 4 = 68 р. — цена первой книги.
Значит, 68 * 3 = 204 р. — цена другой книги.
Ответ: 68 p., 204 p.
9. Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?
1) 7 — 1 = 6 (мин) = 360 (с) — тратит пчела на дорогу
2) 4 : 2 = 2 (р.) — меньше скорость пчелы на обратном пути (обратный путь занимает в 2 раза больше времени, тогда примем весь путь за 3 части)
3) 360 : 3 = 120 (с) — летит пчела от улья к липе
4) 120 * 4 = 480 (м) — расстояние от улья до липы
Ответ: 480 м.
10. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.
(12 : 3 + 4) * 5 = ( 4 + 4 ) * 5 = 8 * 5 = 40
11. Начерти отрезок AD длиной 7 см. Отметь на нём точки B и C так, чтобы отрезок ВС был в 2 раза короче отрезка AB и в 2 раза длиннее отрезка CD.
Отрезок AB = 4 см, BC = 2 см, CD = 1 см.
12. Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого — 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см2. Начерти в тетради эти прямоугольники.
Стороны одного прямоугольника — 6 см и 4 см.
Стороны второго прямоугольника — 8 см и 3 см.
13. Начерти окружность любого радиуса.
Не выполняя измерений, проведи внутри окружности 2 равных отрезка.
Покажи два решения.
В первом случае это два диаметра , во втором — два радиуса.
14. Восстанови пропущенные числа.
