5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 1. Упражнение 3.401
Ответы к упражнению 3.401
Фермеру надо засеять пять полей рожью.
а) Сколькими способами можно установить для них очередность?
Первым можно засеять одно из пяти полей — 5 вариантов.
Вторым можно засеять одно из четырех полей — 4 варианта.
Третьим можно засеять одно из трех полей — 3 варианта.
Четвертым можно засеять одно из двух оставшихся — 2 варианта.
Пятыми можно засеять оставшееся поле — 1 вариант.
В итоге получаем: 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 способов.
Ответ: 120 способов.
б) Сколькими способами можно установить очередность, если первым засеять третье поле, а вторым — четвертое?
Первым — третье поле, вторым — четвертое поле, третьим — любое из 3 оставшихся полей, четвертым — любое из двух оставшихся и пятым — последнее поле.
В итоге получаем: 1 · 1 · 3 · 2 · 1 = 6 способов.
Ответ: 6 способов.