5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Часть 2. Упражнение 5.21

Ответы к упражнению 5.21

содержание

Другие решебники 5 класс:

а) Справедливы ли равенства:
13 + 23 = (1 + 2)2 — справедливо
13 + 23 = 1 + 8 = 9
(1 + 2)2 = 32 = 9
9 = 9

13 + 23 +33 = (1 + 2 + 3)2 — справедливо
13 + 23 +33 = 1 + 8 + 27 = 36
(1 + 2 + 3)2 = 62 = 36
36 = 36

13 + 23 +33 + 43 = (1 + 2 +3 +4)2 — справедливо
13 + 23 +33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100
(1 + 2 +3 +4)2 = 102 = 100
100 = 100

б) Сформулируйте свойство, записанное этими равенствами.
Сумма кубов натуральных чисел равна квадрату суммы этих чисел.

в) Проверьте, выполняется ли это свойство для семи чисел.
13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)2 — выполняется

13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 = 784
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)2 = 282 = 784
784 = 784